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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省余姚市兰江中学2023-2024学年九年级上学期数学第一次教学质量检测试题

如图，已知二次函数y=x²+bx+c图象经过点A（1，-2）和B（0，-5）．

（1）、求该二次函数的表达式及图象的对称轴.

（2）、当y≤-2时，请根据图象直接写出x的取值范围.

举一反三

已知顶点为A（2，﹣1）的抛物线经过点B（0，3），与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧）；

如图已知点A （﹣2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx²+2mx+n上．

如图，已知抛物线C₁：y=a₁x²+b₁x+c₁和C₂：y=a₂x²+b₂x+c₂都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N．如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C₁和C₂为姐妹抛物线．请你写出一对姐妹抛物线C₁和C₂ ，使四边形ANBM恰好是矩形．你所写的一对抛物线解析式是{#blank#}1{#/blank#}和{#blank#}2{#/blank#}．

如图，若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则（）

①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b²﹣4ac＜0；④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①a>0。②该函数的图象关于直线x=1对称。

③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0。

其中正确结论的个数是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .

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