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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，点E是BC的中点，DE⊥AB于点F，且AB＝DE．

（1）求证：△ACB≌△EBD；

（2）若DB＝10，求AC的长．

举一反三

如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（　　）

王华在学习相似三角形时，在北京市义务教育课程改革实验教材第17册书，第31页遇到这样一道题：

如图1，在△ABC中，P是边AB上的一点，联结CP．

要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是__，或__．

如图，在△ABC中，∠C＝35°，以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，∠BAD＝60°，则∠ABC的度数为（）

如图1， $\text{[math]}$ 中，点E和点F分别为AD，AC上的动点，把 $\text{[math]}$ 纸片沿EF折叠，使得点A落在 $\text{[math]}$ 的外部 $\text{[math]}$ 处，如图2所示．设 $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是（）

在“综合与实践”课上，同学们以“图形的旋转”为主题开展数学活动：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 为外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，记 $\text{[math]}$ ，给出下面四个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，上述结论中，正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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