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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宿迁市宿豫区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图1，将△ABC纸片沿DE折叠，使点C落在四边形ABDE内点C^’的位置，

（1）、①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③探索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；

（2）、直接按照所得结论，填空：

①如图中，将△ABC纸片再沿FG、MN折叠，使点A、B分别落在△ABC内点A^’、B^’的位置，则 $\text{[math]}$ ；

②如图中，将四边形ABCD按照上面方式折叠，则 $\text{[math]}$ ；

③若将n边形 $\text{[math]}$ 也按照上面方式折叠，则 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在△ABC边 $\text{[math]}$ 上方点 $\text{[math]}$ 的位置，探索 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

在△ABC中，∠A+∠B=150°，∠C=2∠A，则∠A={#blank#}1{#/blank#}

如图，若△OAD≌△OBC，且∠O =65°，∠C =20°，则∠OAD={#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点M，且MP=OM，则满足条件的∠OCP的大小为{#blank#}1{#/blank#}

根据以下提供的 $\text{[math]}$ 边形信息，求 $\text{[math]}$ 边形的内角和．

⑴ $\text{[math]}$ 边形的对角线总条数为 $\text{[math]}$ .

⑵ $\text{[math]}$ 边形的对角线总条数与边数相等．

如图，△ABC中，∠A＝90°，D为AC上一点，E为BC上一点，点A和点E关于BD对称，点B和点C关于DE对称.求∠ABC和∠C的度数.

某学习小组发现一个结论：已知直线a//b，若直线c//a，则c//b，他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：

已知直线AB//CD，点E在AB，CD之间，点P，Q分别在直线AB，CD上，连接PE，EQ．

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