- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省岳阳市六校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、求不等式 $\text{[math]}$ 的解集

（3）、若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的长，及 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 面积之比．

举一反三

若△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：3，则S_△ABC：S_△DEF=（　　）

已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y₁=ax²+bx（a≠0），与x轴正半轴交于点A₁（2，0），顶点为P₁ ， △OP₁A₁为正三角形，现将抛物线y₁=ax²+bx（a≠0）沿射线OP₁平移，把过点A₁时的抛物线记为抛物线y₂ ，记抛物线y₂与x轴的另一交点为A₂；把抛物线y₂继续沿射线OP₁平移，把过点A₂时的抛物线记为抛物线y₃ ，记抛物线y₃与x轴的另一交点为A₃；…．；把抛物线y₂₀₁₅继续沿射线OP₁平移，把过点A₂₀₁₅时的抛物线记为抛物线y₂₀₁₆ ，记抛物线y₂₀₁₆与x轴的另一交点为A₂₀₁₆ ，顶点为P₂₀₁₆ ．若这2016条抛物线的顶点都在射线OP₁上．