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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如果两个相似三角形周长的比是2：3，那么它们面积的比是 .

举一反三

如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度数．

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：

①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点G是△ABC的重心，CG＝2，sin∠ACG＝ $\text{[math]}$ ，则BC长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长线于点P ，连接AC交DN于点M ，若PN=3，则DM的长为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S₁和S₂ ， △OAB与△OCD的周长分别是C₁和C₂ ，则下列等式一定成立的是（）

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