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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市六校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

某同学利用数学知识测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．他从点A出发沿着坡度为i＝ $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 步行26米到达点B处，用测角仪测得建筑物顶端D的仰角为 $\text{[math]}$ ，建筑物底端E的俯角为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为水平的地面，侧角仪竖直放置，其高度 $\text{[math]}$ 米，则此建筑物的高度 $\text{[math]}$ ，（结果保留根号）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i={#blank#}1{#/blank#}．

如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（　　）

某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60度，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45度，已知山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米.

“星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计2017年底竣工通车，图中线段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1：2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点B的俯角为12°，继续飞行到点E，测得点B的俯角为45°，此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约为（）米．（参考数据：tan12°≈0.2，cos12°≈0.98）

若某斜面的坡度为 $\text{[math]}$ ，则该坡面的坡角为{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角 $\text{[math]}$ ，升旗台底部到教学楼底部的距离 $\text{[math]}$ 米，升旗台坡面CD的坡度 $\text{[math]}$ ，坡长 $\text{[math]}$ 米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离 $\text{[math]}$ 米，则旗杆AB的高度约为（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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