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题型：解答题题类：真题难易度：普通

贵州省安顺市2018年中考数学试卷

如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面AC的倾斜角 $\text{[math]}$ ，在距A点10米处有一建筑物HQ.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角 $\text{[math]}$ ，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（　　）

如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（　　）

如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆低端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1： $\text{[math]}$ ，则大楼AB的高度为{#blank#}1{#/blank#}米．

如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为6 $\text{[math]}$ 米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF = 1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°（结果精确到0.1）.

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O，⊙O的半径为0.2米，AO与屋面AB的夹角为32°，与铅垂线OD的夹角为40°，BF⊥AB，垂足为B，OD⊥AD，垂足为D，AB＝2米．

如图，楼房 $\text{[math]}$ 后有一假山 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 米，山坡坡面上 $\text{[math]}$ 点处有一休息亭，与山脚 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 米，小丽从楼房房顶 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ .

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