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题型：证明题题类：难易度：困难

北京市石景山区京源学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E，E恰为BC的中点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、请你在图3中画图探究：当 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点( $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)时，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，△DEF的面积为2，则△ABF的面积为（）

如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，AB=8cm，则△DEB的周长是{#blank#}1{#/blank#}

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕A逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点B经过的路径为弧 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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