- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：困难

北京市石景山区京源学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E，E恰为BC的中点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、请你在图3中画图探究：当 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上任意一点( $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合)时，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论．

举一反三

如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（　　）

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，证明：

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x+m）（x﹣4）（m＞0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y= $\text{[math]}$ x+b交y轴于点D．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以下错误的是（）

【方法探索】

（1）如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小明为了证明 $\text{[math]}$ ，用了如下两种方法：