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题型：填空题题类：难易度：容易

北京市石景山区京源学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图：D、E是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，DE∶BC=2∶3，AH⊥BC，垂足为H，交DE于G. 若AH=6，则GH={#blank#}1{#/blank#} ；若S_{四边形BCED}=10，则S_△ADE={#blank#}2{#/blank#} .

综合题：解答下列问题.

正方形ABCD中，点E是边AD的中点．连接BE，在BE上找一点F，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转90°到AG，点F与点G对应．AG、BD延长线交于点H．若AB=4，当F、E、G三点共线时，求S_△_BFH={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC和△ADE中， $\text{[math]}$ ，点B，D，E在一条直线上．求证：△ABD∽△ACE.

综合与实践

折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．

折一折：把边长为4的正方形纸片ABCD对折，使边AB与CD重合，展开后得到折痕EF，如图①；点M为CF上一点，将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠，使点C落在EF上的点N处，展开后连接DN，MN，AN，如图②．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ ．

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