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题型：综合题题类：难易度：困难

河北省保定市竞秀区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

爱钻研的琪琪发现将图1所示的手表，理解成图2的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A，B，C，D在同一条线段上），可以产生下面的数学问题．

（1）、已知表盘直径 $\text{[math]}$ 为4cm， $\text{[math]}$ ，若B是 $\text{[math]}$ 中点，则表带 $\text{[math]}$ ______cm．

（2）、在某个时刻，分针 $\text{[math]}$ 指向表盘上的数字“6”（此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合）．时针为 $\text{[math]}$ ，表盘显示时间为是 $\text{[math]}$ ，如图3所示．

① $\text{[math]}$ 时分针和时针的夹角为______度；

②作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图4所示，自 $\text{[math]}$ 之后，若射线 $\text{[math]}$ 始终是 $\text{[math]}$ 的角平分线（分针还是 $\text{[math]}$ ），在一小时以内，经过______分钟后， $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ （直接写出结果）．

举一反三

如图，C ， D是线段 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且D是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）

如图，OB的方向是南偏东60°，OA，OC分别平分∠NOB 和∠NOE，求∠AOC 的度数.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是角平分线，它们相交于点O， $\text{[math]}$ ．

如图，已知D是线段AB 的中点，延长线段AB 至点C，使BC=AB，有下列结论：①AB=2AD；②AC=2BC；③AD=BD= $\text{[math]}$ AC； $\text{[math]}$ 其中，正确的有 ( )

如图，C，D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M，N分别为AC，DB的中点，且AB=18 cm，求线段 MN 的长.

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