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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省韶关市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

完成下面的解答过程．

如图， $\text{[math]}$ 是直角 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ 是直角，

∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 是直角 $\text{[math]}$ 的角平分线，

∴ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，

∴ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，若∠AOB=∠COD，那么（　　）

将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（　　）

如图，已知∠AOB=120°，射线OA绕点O以每秒钟6°的速度逆时针旋转到OP，设射线OA旋转OP所用时间为t秒（t＜30）．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，AB与CD相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求：

（1） $\text{[math]}$ 的度数；

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，如图2，试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在着怎样的数量关系（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ），直接写出结论．

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