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题型：证明题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市兴宁区兴宁区第二初级中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=AP=AQ=QC，∠PAQ=60°.

(1)求证：AB=AC；

(2)求∠BAC的度数.

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC={#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为（）

如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论①△ABD是正△；②∠BOC=2∠ADC；③∠BOC=60°；④AC∥BD，正确的个数有（）

如图，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一个半径为2的圆上，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在该圆内．将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，当点 $\text{[math]}$ 第一次落在圆上时，点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

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