- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

北京交通大学附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

某公园在人工湖里建造一道喷泉拱门，工人在垂直于湖面的立柱上安装喷头，从喷头喷出的水柱的形状可以看作是抛物线的一部分，安装后，通过测量获得如下数据，喷头高出湖而3米，在距立柱水平距离为d米的地点，水柱距离湖面高度为h米．

d（米）	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00
h（米）	3.75	4.00	3.75	3.00	1.75	0

请解决以下问题：

（1）、在下面网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接：

（2）、结合表中所给数据或所画图象，直接写出水柱最高点距离湖面的高度；

（3）、公园希望游船能从喷泉拱门下穿过，已知游船的宽度约为1.5米，游船的平顶棚到湖面的高度约为1米，从安全的角度考虑，要求游船到立柱的水平距离不小于1米，顶棚到水柱的竖直距离也不小于1米．工人想只通过调整喷头距离湖面的高度（不考虑其他因素）就能满足上述要求，其他条件不变，结合函数图象，估计出水口至少需要（填“升高”或“降低”）米（结果保留小数点后一位）．

举一反三

如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面 $\text{[math]}$ m，则水流落地点B离墙的距离OB是（）

“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在加工过程中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，两组各组加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．

已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程S（千米）与x（小时）的函数图象如图所示。

绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出.如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y₁（元）、生产成本y₂（元）与产量x（kg）之间的函数关系.

某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：

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