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题型：解答题题类：难易度：普通

北京交通大学附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

某公园在人工湖里建造一道喷泉拱门，工人在垂直于湖面的立柱上安装喷头，从喷头喷出的水柱的形状可以看作是抛物线的一部分，安装后，通过测量获得如下数据，喷头高出湖而3米，在距立柱水平距离为d米的地点，水柱距离湖面高度为h米．

d（米）	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00
h（米）	3.75	4.00	3.75	3.00	1.75	0

请解决以下问题：

（1）、在下面网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接：

（2）、结合表中所给数据或所画图象，直接写出水柱最高点距离湖面的高度；

（3）、公园希望游船能从喷泉拱门下穿过，已知游船的宽度约为1.5米，游船的平顶棚到湖面的高度约为1米，从安全的角度考虑，要求游船到立柱的水平距离不小于1米，顶棚到水柱的竖直距离也不小于1米．工人想只通过调整喷头距离湖面的高度（不考虑其他因素）就能满足上述要求，其他条件不变，结合函数图象，估计出水口至少需要（填“升高”或“降低”）米（结果保留小数点后一位）．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

“低碳生活，绿色出行”是一种环保，健康的生活方式，小丽从甲地出发沿一条笔直的公路骑车前往乙地，她与乙地之间的距离y(km)与出发时间之间的函数关系式如图1中线段AB所示，在小丽出发的同时，小明从乙地沿同一条公路骑车匀速前往甲地，两人之间的距离S(km)与出发时间x(h)之间的函数关系式如图2中折线段CD-DE-EF所示.

五一小长假，李军与张明相约去宁波旅游，李军从温岭北上沿海高速，同时张明从玉环芦浦上沿海高速，温岭北与玉环芦浦相距44千米，两人约好在三门服务区集合，李军由于离三门近，行驶了1.2小时先到达三门服务站等候张明，张明走了1.4小时到达三门服务站。在整个过程中，两人均保持各自的速度匀速行驶，两人相距的路程y千米与张明行驶的时间x小时的关系如图所示，下列说法错误的是（）

某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．

如图，这是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法中正确的是（）

已知小朋家到学校总路程为3600米，一天，小明放学后，以75米/分的速度从学校往家走，走到离学校1500米时，正好遇到一个同学，停下交流了35分钟练习册中的数学题，之后加快速度以120米/分的速度跑步回了家．小明回家过程中，离家的路程 $\text{[math]}$ （米）与所用时间（分）之间的关系如图所示．

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