类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省仙游县第三教学片区2016届九年级上学期数学期末考试试卷B卷

类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G. 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（1）、尝试探究：

在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是，

CG和EH的数量关系是， $\text{[math]}$ 的值是．

（2）、类比延伸：如图2，在原题条件下，若 $\text{[math]}$ (m＞0)则 $\text{[math]}$ 的值是(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．

（3）、拓展迁移：如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若 $\text{[math]}$ (a＞0，b＞0)则 $\text{[math]}$ 的值是(用含a、b的代数式表示)．

举一反三

如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}

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