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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

山东省泰安市新泰市莆田实验中学2017年中考数学模拟试卷（5月份）

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于F．

（1）、求证：∠DCP=∠DAP；

（2）、若AB=2，DP：PB=1：2，且PA⊥BF，求对角线BD的长．

举一反三

如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=8cm，则△BED的周长是{#blank#}1{#/blank#}.

在数学实践课上，老师在黑板上画出如下的图形（其中点B、F、C、E在同一条直线上），并写出四个条件：①AB＝DE ， ②∠1＝∠2．③BF＝EC ， ④∠B＝∠E ，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=3，AC=5，则图中阴影部分的面积为 {#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=4，点E、F分别是直角边AB和斜边AC上的点，把△ABC沿着直线EF折叠，点A恰好落在BC边的中点D上，则线段BE的长度为（　　）

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