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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省苏州市姑苏区平江中学2017年中考数学二模试卷

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点O为对角线BD的中点，点P从点A出发，沿折线AD﹣DO﹣OC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AB于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

（1）、求点N落在BD上时t的值；

（2）、直接写出点O在正方形PQMN内部时t的取值范围；

（3）、当点P在折线AD﹣DO上运动时，求S与t之间的函数关系式；

（4）、直接写出直线DN平分△BCD面积时t的值．

举一反三

我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．请解决下列问题：

如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则四边形ABCE的面积为（）

若直角三角形两直角边的比为5：12，斜边长为39，则此直角三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC=∠BPQ．

如图，网格中小正方形的边长都为1，点A，B，C在正方形的顶点处，则cos∠ACB的值为（）

矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 边上，点Q在 $\text{[math]}$ 边上，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，使顶点B落在点E处．

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