- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省永州市祁阳市2023-2024学年九年级上学期期中质数学试题

阅读材料：

材料1：若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

材料2：已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由题知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，根据材料1得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

根据上述材料解决以下问题：

（1）、材料理解：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ____________．

（2）、类比探究：已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、思维拓展：已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

下列一元二次方程中两实数根之和为2的是（）

先化简，再求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值，其中x= $\text{[math]}$ ．

已知T= $\text{[math]}$ ．

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