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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市皇姑区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过原点 $\text{[math]}$ ，与x轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交x轴于A、B两点 $\text{[math]}$ 点A在点B的左边 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C.

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式.

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，连接AC，过点A做 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点D，连接CD.

$\text{[math]}$ 求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式.

$\text{[math]}$ 直接写出点D的坐标.

（3）、若抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴上存在点P，使 $\text{[math]}$ 为等边三角形，请直接写出此时m的值.

举一反三

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A、B，AB=2，与y轴交于点C，对称轴为直线x=2，对称轴交x轴于点M．

如图，抛物线y＝ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）与x轴交于点A，B两点，其中A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，2）．

$\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C.

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，﹣3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的两个交点分别为A（-1，0），B（3，0），与y轴的交点为点D，顶点为C，

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