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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省鹤壁市2017年中考数学模拟试卷

综合题：解答下列问题.

（1）、问题发现，如图1，在正方形ABCD中，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F与AC、BC分别交于点G，点H，则 $\text{[math]}$ =．

（2）、类比探究；如图2，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，点E为CD的中点，过点D作AE的垂线，垂足为F，与AC、BC分别交于点G，点H，试探究 $\text{[math]}$ 的值，并写出推理过程．

举一反三

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF，连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC和BD交于点O，记S_△_AOD为S₁ ， S_△_AOB为S₂ ， S_△_BOC为S₃ ，则下列关于比例中项的描述正确的是（）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条对角线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC平分∠DAB，点F为AB上一点，且CF＝CB．

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