如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°,BC=6.动点P从点A出发沿AB方向以每秒2个单位的速度运动,同时动点Q从点C出发沿射线BC方向以每秒2个...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市秀洲区高照实验学校等七校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在△ABC中，∠ACB=90°， ∠ABC=60°，BC=6.动点P从点A出发沿AB方向以每秒2个单位的速度运动，同时动点Q从点C出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度运动，当点P到达点B时，P、Q同时停止运动，连结PQ、QA．设点P运动的时间为t秒.

（1）、当CQ=2BP时，求t的值；

（2）、当t为何值时QP=QA；

（3）、若线段PQ的中垂线与线段BC相交（包括线段的端点），则t的取值范围是.（直接写出答案）

举一反三

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE；下列结论中：①CE=BD；②∠ADB=∠AEB；③△ADC是等腰直角三角形；④CD•AE=EF•CG；一定正确的结论有（）

如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F．

（1）求证：∠ABC=2∠CAF；

（2）若AC=2 $\text{[math]}$ ， CE：EB=1：4，求CE，AF的长．

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