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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市花都区秀全中学2018-2019学年中考数学二模试卷

已知：正方形ABCD，∠EAF＝45°．

（1）、如图1，当点E、F分别在边BC、CD上，连接EF，求证：EF＝BE+DF；

童威同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：证明：将△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△ABG，所以△ADF≌△ABG．

（2）、如图2，点M、N分别在边AB、CD上，且BN＝DM．当点E、F分别在BM、DN上，连接EF，探究三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并证明你的结论．

（3）、如图3，当点E、F分别在对角线BD、边CD上．若FC＝2，则BE的长为．

举一反三

在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁ ，则其旋转中心可能是（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（）

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直径，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把Rt $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点C落在 A B 边的点 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的长度是（）

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