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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省2017年中考数学押题试卷

如图，抛物线y=ax²+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．

（1）、求这条抛物线对应的函数解析式；

（2）、求直线AB对应的函数解析式；

（3）、若点D在x轴上，且△ACD是等腰三角形，请直接写出D点的坐标．

举一反三

若抛物线y=ax²经过点A（ $\text{[math]}$ ， ﹣9），则其表达式为{#blank#}1{#/blank#} ．

把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

如图，在直角坐标平面内，直线y=－x+5与

轴分别交于A、B两点，二次函数y= $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，4），线段BC的中垂线与对称轴l交于点D，与x轴交于点F，与BC交于点E，对称轴l与x轴交于点H．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为－2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a₁x²＋b₁x＋c₁ ，则下列结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．(写出所有正确结论的序号)①b＞0；②a－b＋c＜0；③阴影部分的面积为4；④若c＝－1，则b²＝4a.

如图，二次函数图象的顶点为(-1，1)，且与反比例函数的图象交于点A(-3，-3)．

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