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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省鄂州市梁子湖区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数y的最大值与最小值的和；

（3）、直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集是______．

举一反三

下列各点中是抛物线 $\text{[math]}$ 图像与x轴交点的是( )

①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；
②若b＞a+c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
③若b=2a+3c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；
④若b²-4ac＞0，则二次函数y=ax²+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3．
其中正确的是（　　）

△ABC的一边长为5，另两边长分别是二次函数y=x²﹣6x+m与x轴的交点坐标的横坐标的值，则m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）．

二次函数y=ax²﹣bx+b（a＞0，b＞0）图象的顶点的纵坐标不大于 $\text{[math]}$ ，且图象与x轴交于A，B两点，则线段AB长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动．若点M、N的坐标分别为（﹣1，﹣2）、（1，﹣2），点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（）

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