题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市婺城区2023-2024学年八年级下学期期末检测数学试卷

如下图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，以AB为边作正方形ABCD（点A、B、C、D逆时针排列）.

（1）、求m的值和一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

（2）、求点C的坐标.

（3）、将正方形ABCD平移得到正方形MNPQ ，在平移过程中，使点A的对应顶点M始终在第一象限内且在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上（点M与点A不重合），当正方形MNPQ与正方形ABCD的重叠部分为正方形时，求重叠正方形的边长.

举一反三

在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=- $\text{[math]}$ 与一次函数y=-x+2交于A，B两点，O为坐标原点，则△AOB的面积为( )

已知，直线l₁：y=﹣x+n过点A（﹣1，3），双曲线C：y= $\text{[math]}$ （x＞0），过点B（1，2），动直线l₂：y=kx﹣2k+2（常数k＜0）恒过定点F．

求证：

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