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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市婺城区2023-2024学年八年级下学期期末检测数学试卷

如下图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，以AB为边作正方形ABCD（点A、B、C、D逆时针排列）.

（1）、求m的值和一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

（2）、求点C的坐标.

（3）、将正方形ABCD平移得到正方形MNPQ ，在平移过程中，使点A的对应顶点M始终在第一象限内且在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上（点M与点A不重合），当正方形MNPQ与正方形ABCD的重叠部分为正方形时，求重叠正方形的边长.

举一反三

如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B^' ，连接AB^'并延长交直线DC于点F．

如图，四边形ABCD为矩形，E是BC延长线上一点，AE交CD于点G，F是AE上一点，并且AC=CF=EF，∠AEB=15°．

（1）求∠ACF的度数；

（2）证明：矩形ABCD为正方形．

如图所示，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

在直角坐标系中，点A是抛物线y=x²在第二象限上的点，连接OA，过点O作OB⊥OA，交抛物线于点B，以OA，OB为边构造矩形AOBC．

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面积为1.

如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动{#blank#}1{#/blank#}格．

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