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题型：综合题题类：难易度：普通

贵州省贵阳市南明区永乐第一中学2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点( 不与点 $\text{[math]}$ 重合). 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、线段 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系是.

（2）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， (1) 中的结论是否成立?若成立，请给出推理过程；若不成立，请画出图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系。

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并说明理由.

举一反三

如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y=k₂x+b的图象交于点P（m，﹣1）和Q（1，2）两点，记一次函数与坐标轴的交点分别为A，B，连接OP，OQ．

已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．

已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=9，AC=12．分别以点A和点B为圆心、大于AB一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF交AB于点D，连结CD．则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径作弧两弧相交于点M和N②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}。

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