- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

湖北省黄石市黄石港区2023-2024学年七年级（下）期末数学试卷

在综合与实践课上，班级开展了以两条平行线和直角三角尺为主题的数学活动．

（1）、【初步感知】如图 $\text{[math]}$ ，若三角尺的 $\text{[math]}$ 角的顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）、【自主探究】将一副三角板如图 $\text{[math]}$ 所示摆放，直线 $\text{[math]}$ 若三角板 $\text{[math]}$ 不动，而三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，设旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，求当旋转到 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是多少？

（3）、【探究拓展】现将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，同时三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，如图 $\text{[math]}$ ，设时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 时，若边 $\text{[math]}$ 与三角板 $\text{[math]}$ 的一条直角边 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行，求出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 值 $\text{[math]}$ 请直接写出满足条件的 $\text{[math]}$ 值 $\text{[math]}$

举一反三

在四边形ABCD中，AD∥BC，点E在BC边的延长线上，CE=BC，连接AE，交CD边于点F，且CF=DF．

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A，∠1，∠2之间有一种数量关系始终保持不变，这种关系是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③CP=CQ；④BO=OE；⑤∠AOB=60°，恒成立的结论有（）

如图，AB∥CD，射线CF交AB于E，∠C＝50°，则∠AEF的度数为{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）

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