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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省湛江市雷州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷

已知：点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下，过点 $\text{[math]}$ 交射线于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点M，则∠2等于（）

如图所示，过正五边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 作一条射线与其内角 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，若∠B=40°，∠C=71°，∠BME=133°，∠EPB=140°，∠F=47°．求∠A，∠D．

如图，∠DEH+∠EHG＝180°，∠1=∠2，∠C＝∠A.

求证：∠AEH＝∠F.

证明：∵∠DEH+∠EHG＝180°

∴ED∥▲ （）

∴∠1＝∠C（▲ ）

∠2＝ ▲ （两直线平行，内错角相等）

∵∠1=∠2，∠C＝ ▲

∴∠A＝ ▲

∴AB∥DF（ ▲ ）

∴∠AEH＝∠F（▲ ）

如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C={#blank#}1{#/blank#}．

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