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题型：单选题题类：难易度：普通

湖北省知名中小学教联体联盟2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点G，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．已知 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、2 B、3 C、5 D、8

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若BD=5，BC=4，则点D到边AB的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，DE⊥AC，垂足为E，∠BAC＝50°，求∠ADE的度数．

已知三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若三条内角平分线交于点O， $\text{[math]}$ 于G，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．从三角形 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 $\text{[math]}$ 一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

理解概念（1）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图中“等角三角形”有______组．

概念应用（2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的等角分割线．

（3）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的等角分割线，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

如图所示，在正方形ABCD与等边 $\text{[math]}$ 中，A、D ， F三点在一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若有一动点P沿着ED由E往D移动，则当CP的长度最小时，EP的长为（）

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