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题型：综合题题类：真题难易度：普通

上海市2019年数学学业考试试卷

如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E.

（1）、求证：∠E＝ $\text{[math]}$ ∠C；

（2）、如图2，如果AE＝AB，且BD：DE＝2：3，求cos∠ABC的值；

（3）、如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知△ABC∽△DEF，且相似比为2：3，则△ABC与△DEF的对应高之比为（　　）

如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，连接DE，猜想DE与OC的位置关系？并说明理由．

如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）

已知AB，AC分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么∠ACB度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，点D在BA的延长线上，DE∥BC，如果∠BAC=80°，∠C=33°，那么∠BDE的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

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