- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

上海市2019年数学学业考试试卷

如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E.

（1）、求证：∠E＝ $\text{[math]}$ ∠C；

（2）、如图2，如果AE＝AB，且BD：DE＝2：3，求cos∠ABC的值；

（3）、如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是{#blank#}1{#/blank#}

定理	三角形三个内角的和等于{#blank#}1{#/blank#}
推论	三角形的外角等于与它{#blank#}2{#/blank#}的和

几何模型：如图（1），我们称它为“A”型图案，

易证明：∠EDF = ∠A + ∠B + ∠C；

应用上面模型解决问题：

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