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题型：单选题题类：难易度：普通

河北省邢台市威县第三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图，正方体的12条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为 $\text{[math]}$ ，甲、乙、丙、丁四人用不同的方式表示出正方体上小球的总数．下列判断正确的是（）

甲： $\text{[math]}$ ；乙： $\text{[math]}$ ；丙： $\text{[math]}$ ；丁： $\text{[math]}$

A、甲对，乙错 B、乙对，丁对 C、甲错，丙错 D、乙错，丙对

举一反三

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角数”；把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”．观察下图可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以写成两个相邻的“三角形数”之和．

（1）“正方形数” $\text{[math]}$ 可以写成两个相邻的“三角形数”{#blank#}1{#/blank#}与{#blank#}2{#/blank#}之和；

（2）“正方形数” $\text{[math]}$ （n为大于1的整数）可以写成两个相邻的“三角形数”{#blank#}3{#/blank#}与{#blank#}4{#/blank#}之和．

用大小相同的☆按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了4个☆，第②个图案用了9个☆，第③个图案用了16个☆，第④个图案用了25个☆，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案中用的☆个数为（）

某类简单化合物中前4种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子。按照这一规律，第60种化合物的分子结构模型中有多少个氢原子?

幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）．“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案，它是以黑点与白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合．“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方（如图2）．三阶幻方又名九宫格，是一种将9个数字（数字不重复使用）安排在三行三列的正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字之和都相等．

图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3由这样的小正方体木块叠放而成.按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是{#blank#}1{#/blank#}；第n个叠放的图形中，小正方体木块总数应是{#blank#}2{#/blank#}.若将露在外面的面都涂上颜色（底面不涂），小正方体的边长为1，则第n个叠放的图形中，涂上颜色的面积是{#blank#}3{#/blank#}.

在数学活动中，小明为了求 $\text{[math]}$ 的值(结果用n表示)，设计如图1 所示的几何图形.

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