- 二一组卷

题型：作图题题类：难易度：普通

北京市西城区回民学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

x	...	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	...
y	...	5	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	...

（1）、并画出图象；

（2）、求此抛物线的解析式；

（3）、结合图象，直接写出方程 $\text{[math]}$ 的根．

（4）、结合图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时y的取值范围．

举一反三

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

素材	现要在河面上建造一座如图所示的抛物线型拱桥，已知河面宽60米，岸边水泥柱高20米，拱桥需要用钢材支柱等分跨径以支撑桥面，若钢材支柱将跨径n等分．
任务1	若钢材支柱将跨径4等分，此时以A为坐标原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系，拱桥的抛物线表达式为： $\text{[math]}$ ，则所需的最短的那根钢材支柱长为多少米？
任务2	若钢材支柱将跨径6等分，钢材支柱恰好用了30米．以A为坐标原点，水平方向为x轴建立平面直角坐标系，求拱桥的抛物线表达式．
任务3	为了美观，现对拱桥重新设计，使拱肋超过桥面，如图所示．若钢材支柱将桥面 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 各3等分，且两支柱间的距离为5米，则共需多少米钢材支柱？

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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