- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

河北省保定市高阳县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，两个形状、大小完全相同的含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的三角板如图①放置， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合，且三角板 $\text{[math]}$ ，三角板 $\text{[math]}$ 均可以绕点 $\text{[math]}$ 旋转．

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、若三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度（如图②），若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、在图①基础上，若三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，转速为 $\text{[math]}$ 秒，同时三角板 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 处开始绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，转速为 $\text{[math]}$ 秒，（当三角板 $\text{[math]}$ 旋转一周后，两块三角板停止运动），在旋转过程中，当 $\text{[math]}$ ，求旋转的时间是多少．