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题型：证明题题类：难易度：普通

广西壮族自治区南宁市良庆区第四十四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

综合与实践

综合实践课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠”为主题开展数学活动

（1）、【操作发现】对折 $\text{[math]}$ ，使点C落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平，如图1．小明根据以上操作发现：四边形 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．查阅相关资料得知，像这样的有两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”．请写出图1中筝形 $\text{[math]}$ 的一条性质______．

（2）、【探究证明】已知：如图2，在筝形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O．求证： $\text{[math]}$

（3）、【迁移应用】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，当四边形 $\text{[math]}$ 为筝形时， $\text{[math]}$ 的度数为多少？

举一反三

如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（　　）

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ABC=72°，现平行移动腰AB至DE后，再将△DCE沿DE折叠，得△DC′E，则∠EDC′的度数是（　　）

如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE的度数是（）

把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF=4，FC=2，则∠DEF的度数是{#blank#}1{#/blank#}°．

如图1，在矩形OABE中，OB=10，AB=6，过B作BC∥AE交OE延长线于C

折纸中的数学：打开本指书刊幅面的规格大小.如图①，将一张矩形印刷用纸对折后可以得到2开纸，再对折得到4开纸，以此类推可以得到8开纸、16开纸……

若这张矩形印刷用纸的短边长为a.

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