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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省随州市曾都区教联体六校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，AD为△ABC的中线，F在AC上，BF交AD于E，且BE=AC．

求证：AF=EF．

举一反三

如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）

如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．

问题提出：如图1，E是菱形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，探究 $\text{[math]}$ 与β的数量关系．

问题探究：

如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF＝2AE＝2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则 $\text{[math]}$ （）

已知， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，E在 $\text{[math]}$ 的外部，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高，点P在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系？并说明你的理由．

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