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题型：证明题题类：难易度：普通

试题来源：广东省东莞市虎门成才实验学校2023-2024学年八年级上学期数学期中试题

如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， CB交x轴负半轴于点A，过点B作射线 $\text{[math]}$ ，作射线CD交BM于点D，且 $\text{[math]}$

（1）求证：点A为线段BC的中点．

（2）求点D的坐标．

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：3次 +选题

举一反三

如图，正方形OABC和正方形DEFG是位似图形，点B坐标为（﹣1，1），点F坐标为（4，2），且位似中心在这两个图形的同侧，则位似中心的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图.在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，-1)，B(1，-2)， C(3.-3).

①将△ABC向上平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁.请画出△A₁B₁C₁_；

②请画出与△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂；

③请写出A₁、A₂的坐标.

如图，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中，腰 $\text{[math]}$ ，底边 $\text{[math]}$ ．

勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图（a）所示是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图（b）是由图（a）放入矩形内得到的， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在矩形 $\text{[math]}$ 的边上，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以BC和AC为边长向 $\text{[math]}$ 的外侧作正方形CBDE和正方形ACFG，连结EF，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图， AC， DB 相交于点O， AB=DC，∠ABO=∠DCO.

求证：

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