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题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省十堰市张湾区、茅箭区、郧阳区等2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是等边 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点（端点除外），点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 以相同的速度，同时从点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 出发．

（1）、如图1，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上运动时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；

（3）、当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动时，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？请画出图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

以下说法中，正确的个数有 ( 　 )
（1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段；
（2）三角形的三条高一定都在三角形的内部；
（3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；
（4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠B的度数为（）

三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）

如图，已知F是ED上一点，∠D=∠A+∠EFA，求证：AB∥CD．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

图1 图2 图3

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