- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

湖北省十堰市张湾区、茅箭区、郧阳区等2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是等边 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点（端点除外），点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 以相同的速度，同时从点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 出发．

（1）、如图1，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图1，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上运动时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；

（3）、当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动时，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小是否变化？请画出图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

下列命题是假命题的是

如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为（）

已知△ABC是等边三角形.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合与实践：

【问题情境】

活动课上，同学们以等边三角形为背景开展旋转探究活动，数学小组经过研究发现“等边三角形在旋转过程中，对应边所在直线的夹角与旋转角存在一定关系”（注：平面内两直线的夹角是指两直线相交形成的小于或等于90°的角）．如图1，将等边 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转15°得到 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ．如图2，将等边 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转100°得到 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 所在直线的夹角 $\text{[math]}$ ．

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的顶角为{#blank#}1{#/blank#}．

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心