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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省十堰市实验中学中学多校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ：

（2）、请仅用无刻度的直尺作出线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线（保留作图痕迹）．

举一反三

如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

如图，矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接DE.若 $\text{[math]}$ ，则∠E的度数是（）

已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，在等腰 $\text{[math]}$ ABC中，延长边AB到点D，延长边CA到点E，连接DE，恰有AD＝BC＝CE＝DE.求证：∠BAC＝100°.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 4 ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在其右侧作正方形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，B是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ．

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