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题型：作图题题类：难易度：困难

北京市丰台怡海中学2023~2024学年八年级上学期期中数学试题

在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，得到线段 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）、如图，若 $\text{[math]}$ ，

①依题意补全图形；

②用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，上述结论是否仍然成立？若成立，简述理由：若不成立，直接用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间新的数量关系（不需证明）．

举一反三

如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（　　）度．

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：

①EF=BE+CF；

②∠BGC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A；

③点G到△ABC各边的距离相等；

④设GD=m，AE+AF=n，则S_△_AEF=mn．

其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（）

如图，已知a∥b，三角形直角顶点在直线a上，已知∠1=25°18′27″，则∠2度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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