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题型：作图题题类：难易度：困难

北京市丰台怡海中学2023~2024学年八年级上学期期中数学试题

在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，得到线段 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）、如图，若 $\text{[math]}$ ，

①依题意补全图形；

②用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，上述结论是否仍然成立？若成立，简述理由：若不成立，直接用等式表示线段 $\text{[math]}$ 之间新的数量关系（不需证明）．

举一反三

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，点

在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， ∠1=25°，则∠2的度数为( )

如图，直线a∥b ，点B在直线b上，且AB⊥BC ， ∠1＝55°，那么∠2的度数是（）

如图，在锐角三角形 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后，点A落在 $\text{[math]}$ 边上的点P，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰三角形时，我们把线段 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的完美翻折线，P为完美点．

如图，B、C、D在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点P在线段 $\text{[math]}$ 上，从点A出发以 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，同时点Q在线段 $\text{[math]}$ 上．以 $\text{[math]}$ 的速度由点B向点C运动，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，v的值为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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