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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省郴州市永兴县树德教育集团2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点A、B、C分别是射线 $\text{[math]}$ 上的动点（A、B、C不与点O重合）连接 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点D．设 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，则

① $\text{[math]}$ 的度数是______；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ________．

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，则是否存在这样的x的值，使得 $\text{[math]}$ 中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在说明理由．

举一反三

直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15.5°则下列结论不正确的是（）

如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD．若∠ECA为α度，则∠GFB为{#blank#}1{#/blank#} 度（用关于α的代数式表示）．

如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若∠1=46°，则∠2={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α，∠E=β，∠D=γ，则α、β、γ的关系是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，已知△ABC.

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