- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

北京市丰台怡海中学2023~2024学年八年级上学期期中数学试题

阅读材料：把形如 $\text{[math]}$ 的二次三项式或（其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 $\text{[math]}$ ．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．

例如：①我们可以将代数式 $\text{[math]}$ 进行变形，其过程如下：

$\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

因此，该式有最小值1．

材料二：我们定义：如果两个多项式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“雅常式”，这个常数称为A关于B的“雅常值”．如多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

则A是B的“雅常式”，A关于B的“雅常值”为9．

（1）、已知多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断C是否为D的“雅常式”，若不是，请说明理由，若是，请证明并求出C关于D的“雅常值”；

（2）、已知多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （a，b为常数），M是N的“雅常式”，且当x为实数时，N的最小值为 $\text{[math]}$ ，求M关于N的“雅常值”．

举一反三

如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）

2（x²y+xy）﹣3（x²y﹣xy）﹣4x²y，其中x=1，y=﹣1．

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