- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市官渡区官渡区云大附中星耀学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

已知数轴上点A，B所对应的数分别为a，b，点C对应的数为5，a，b满足 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

（1）、计算： $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________．

（2）、已知点M在点A左侧，其对应的数为x；化简 $\text{[math]}$ ；

（3）、已知点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，点R从点C出发以每秒5个单位长度的速度向右运动，这三个点同时出发，设运动时间为t秒，若点P与点Q之间的距离表示为m，点Q与点R之间的距离表示为n，试判断 $\text{[math]}$ 的值是否随时间t的变化而变化？并说明理由．

举一反三

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则x+2y={#blank#}1{#/blank#}．

小明做这样一道题“计算：|（﹣3）+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（）

一个整式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和是 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，则称这样的点为整点．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整点，如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，过M作x轴的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P ，当M从C运动到B的过程中，点P经过坐标系上整点的个数是（）

阅读材料：

在数轴上：

若M表示的数是1，把M向左平移2个单位长度到达点N，则N表示的数为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的长度为M、N两点表示的数的差的绝对值，即 $\text{[math]}$ ；

若M表示的数是1．把M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为M、N两点表示的数的差的绝对值，即 $\text{[math]}$ ．

解决问题：

如图，已知数轴上的三点A、B、C，点A表示的数为5，点B表示的数为 $\text{[math]}$ ，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．

若一数轴上存在两动点，当第一次相遇后，速度都变为原来的两倍，第二次相遇后又都能恢复到原来的速度，则称这条数轴为神奇数轴．

如图，已知一神奇数轴上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 为55个单位长度，甲，乙分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，沿数轴正方向同向而行，甲的速度为3个单位 $\text{[math]}$ 秒，乙的速度为1个单位 $\text{[math]}$ 秒，甲到达点 $\text{[math]}$ 后以当时速度立即返回，当甲回到点 $\text{[math]}$ 时，甲、乙同时停止运动．

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