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题型：阅读理解题类：难易度：困难

河南省漯河市舞阳县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

阅读材料：小兰在学习数轴时发现：若点M，N表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， 3，则线段 $\text{[math]}$ 的长度可以这样计算 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，那么当点M，N表示的数分别为m，n时，线段 $\text{[math]}$ 的长度可以表示为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

请你参考小兰的发现，解决下面的问题．

在数轴上，点A，B，C分别表示数a，b，c

给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点B为点A，C的双倍绝对点．

（1）、如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E，F在数轴上分别表示数 $\text{[math]}$ ， 5，6，在这三个点中，点是点A，C的双倍绝对点；

（2）、点B为点A，C的双倍绝对点

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求b的值；

② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求c的值．

举一反三

（阅读理解）如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒.

如图，点A，B在数轴上，O为原点．动点P，Q分别从点B沿数轴向点A运动，两点到达点A均停止运动．点P运动速度是1.5单位长度/秒，点Q运动速度是2单位长度/秒．

数轴上到原点的距离为1的负数是（）

阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；

数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．如图将一条数轴在原点O，点B，点C，点D处各折一下，得到一条“坡面数轴”．图中点A表示 $\text{[math]}$ ，点B表示8，点C表示16，点D表示24，点E表示28．我们称点A和点E相距36个单位长度，动点P从A从出发，以每秒4个单位的速度沿着“坡面数轴”的正方向移动，同时，动点Q从E出发以每秒3个单位的速度沿着“坡面数轴”的负方向移动，两个点上坡时候的速度均是各自初始速度的一半，下坡时候的速度均是各自初始速度的2倍，平地则保持初始速度不变．当点P运动至点E时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．问：

已知x为一切实数，则|x+1|+|x-2|+|x-4|+|x+2|+|x-6|的最小值是( )

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