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题型:填空题
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难易度:普通
【2019.日期不详】重庆西南大学附属中学(西附/西师附中)招生数学真卷(六)
(新算法引入) 一位八进制数相当于三位二进制数, 如
, 于是八进制数化二进制数就可以如下进行:
例: 化
为二进制数
所以
, 则
。
举一反三
我们把数字和能被5整除的数称为“5星数”,如:2021的数字和是2+0+2+1=5,708的数字和是7+0+8=15,2021和708都是“5星数”。那么1~2022中一共有{#blank#}1{#/blank#}个“5星数”。
规定:A○B表示A、B中较大的数,A△B表示A、B中较小的数。若(A○5+B△3)×(B○5+ A△3)=96,且A、B均为大于0的自然数,A×B的所有取值为{#blank#}1{#/blank#}。
对自然数
、
、
, 定义运算*,设其满足
,
, 则
的值为{#blank#}1{#/blank#}。
对于两个数
a
与
b
, 规定
.
定义符号[ ]表示不大于x的最大整数,例如[2.4]=2,[1.05]=1,若0≤x≤1,那么[x+1]-[1-x]={#blank#}1{#/blank#}。
定义运算*为
, 且
, 那么m的值是( )
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