题型：填空题题类：难易度：普通

【2019.日期不详】重庆西南大学附属中学(西附/西师附中)招生数学真卷(六)

(新算法引入) 一位八进制数相当于三位二进制数，如 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，于是八进制数化二进制数就可以如下进行：

例：化 $\text{[math]}$ 为二进制数

所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 。

举一反三

如果5*2=5×（2+2），6*4=6×（4+2），那么7*3等于{#blank#}1{#/blank#}。

如果规定9※4=9×8×7×6，6※3=6×5×4，按此规律计算8※5，7※6。

对于一个两位正整数xy(0≤y≤x≤9，且x，y为正整数)，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的“平方差数”。例如：对数62来说， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =40， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =32。所以40和32就分别是62的“平方和数”与“平方差数”。(12分)

如果在一个多位自然数n中，各数位上的数字之和恰好等于10，则称这个数为“十全十美数”，并将它各数位．上的数字之积记为F (n)。例如在数1234中，因为1+2+3+4=10，所以数1234是“十全十美数”，且F(1234)=1×2×3×4=24。

一个三位自然数，若百位上的数字恰好等于十位上的数字与个位上的数字之和，则称这个三位数为 “欢乐数”．例如：在自然数 321 中， $\text{[math]}$ ，则 321 是“欢乐数”；在自然数 936 中， $\text{[math]}$ ，则 936 是 “欢乐数”。

阅读材料，解决下列问题：

灵动数

一个四位正整数，各个数位上的数字均不为0，将其千位数字和百位数字组成一个两位数，再将其十位数字和个位数字组成一个两位数，若十位数字和个位数字组成的两位数是千位数字和百位数字组成的两位数的2倍，则称这个四位正整数为“灵动数”。比如四位数2346，千位数字和百位数字组成的两位数是23，十位数字和个位数字组成的两位数是46，因为 $\text{[math]}$ ，所以2346是“灵动数”，我们可以用这两个两位数来表示“灵动数”，如2346可表示为： $\text{[math]}$ 。

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