- 二一组卷

题型：解决问题题类：难易度：普通

重庆某第八中学招生复试真卷(八）

如果在一个多位自然数n中，各数位上的数字之和恰好等于10，则称这个数为“十全十美数”，并将它各数位．上的数字之积记为F (n)。例如在数1234中，因为1+2+3+4=10，所以数1234是“十全十美数”，且F(1234)=1×2×3×4=24。

（1）、若在一个自然数中的任意两个相邻数位上，左边数位上的数字大于或等于右边数位上的数字，则称这个自然数为“降序数”例如：在数32210中，因为3>2=2>1>0，所以数32210是“降序数”，已知四位自然数a既是“十全十美数”又是“降序数”，它的千位上的数字是5，F(a)=0．将数a千位上的数字减1，个位上的数字加1，得到数b， F(b)=24．求出数a；

（2）、“十全十美数”P是三位自然数，将数p百位上的数字与个位上的数字交换得到数q若10p+q=2882，求F (p)的最大．

举一反三

钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，共买了6支，用了52元，钢笔买了（）支．

一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运1500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运2000千克，那么货物还剩下500千克。问这个汽车队有多少辆汽车？要运的货物有多少千克？

学校买来一套总价是2800元的桌椅．一张桌子的价格是一把椅子的6倍，一张桌子多少元？（已知一张桌子配8把椅子）（列方程解答）

“华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”，将“华杯赛”的编码取为244041993088，如果这个编码从左起的奇数位的数码不变，偶数位的数码改变为关于9的补码，例如：0变9，1变8等，那么“华杯赛”新的编码是{#blank#}1{#/blank#}。

如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“依赖数”，例如，自然数2135。其中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以2135是“依赖数”。

对于数a ， b定义一种运算 $\text{[math]}$ ，若满足： $\text{[math]}$ ，则x为{#blank#}1{#/blank#}。

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