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题型：解答题题类：难易度：普通

2022年小学数学鲁能巴蜀六年级思维训练6(复试)

对于一个两位正整数xy(0≤y≤x≤9，且x，y为正整数)，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的“平方差数”。例如：对数62来说， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =40， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =32。所以40和32就分别是62的“平方和数”与“平方差数”。(12分)

（1）、75的“平方和数”是，5可以是的“平方差数”；若一个数的“平方和数”为10，它的“平方差数”为8，则这个数是。

（2）、将数t的十位上的数与个位上的数交换得到数t^' ，若t与t的“平方和数”之和等于t^'与t^'的“平方差数”之和，求t。

举一反三

如果定义a△b=2ab﹣b² ，那么7△9=（　　）

现规定一种运算：a*b=ab+a﹣b，其中a、b为有理数，则3*5的值为（　　）

对于数x、y ，我们定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，由这种运算得到的数，我们称之为“吉祥数”，记为 $\text{[math]}$ ，这时x ， y叫做古样数对，如 $\text{[math]}$ .

若一个三位自然数各个数位上的数字均不相同且后一位减去前一位的差都是一个固定的常数，则称这个三位自然数为“等差数”，并且称这个固定的常数为这个“等差数”的公差，如：123， $\text{[math]}$ ，则123为“等差数”，这个等差数的公差为1，如321， $\text{[math]}$ ，则321也是等差数，这个等差数的公差为 $\text{[math]}$ ；125， $\text{[math]}$ ，则125不是“等差数”。

材料一：对任意 a，b定义运算“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$

如 $\text{[math]}$

材料二：规定[a]表示不超过a的最大整数，如[3.1]=3

如果规定符号" $\text{[math]}$ "为选择两数中的较大数， " $\text{[math]}$ " 为选择两数中较小数，例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么[ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

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