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冲进名校(十一)-2022年重庆渝北八中小升初数学真题卷
一个三位自然数,若百位上的数字恰好等于十位上的数字与个位上的数字之和, 则称这个三位数为 “欢乐数”. 例如: 在自然数 321 中,
, 则 321 是“欢乐数”; 在自然数 936 中,
, 则 936 是 “欢乐数”。
(1)、
最小的“欢乐数”是
,最大的“欢乐数”是
。
(2)、
若一个 “欢乐数”与其个位上数字的 2 倍之和能被 11 整除, 请求出所有满足要求的“欢乐数”.
举一反三
对于两个数a、b,定义一种运算“*”,a*b=3a+2b.则3*5=( )
一个四位数A=
, 其中c=a+b,若将A的个位数字c放到千位数字a之前,将得到新的四位数B=
. 规定:F(A)=
, 则F(3417)={#blank#}1{#/blank#};若F(A)为7的倍数,则满足条件的A的最大值为{#blank#}2{#/blank#}。
①“如果一个正数
的平方等于
, 那么这个正数
就叫做
的算术平方根, 记为
, 也就是说,如果
, 那么
就是正数
的算术平方根.” 例如 “
, 则 2 就是 4 的算术平方根,记为
, 也就是说 4 的算术平方根是
, 即
. ”
②规定: “ 0 的算术平方根是 0 , 记为
”
③由以上规定可知: 只有正数和零才有算术平方根, 一个正数的算术平方根是正数, 0 的算术平方根是 0.
阅读以上材料, 解答下面的问题:
有一种数,是以法国数学家梅森的名字命名的,它们就是形如2
n
-1(n为质数)的梅森数,当梅森数是质数时就叫梅森质数,是合数时就叫梅森合数。例如:
就是第一个梅森质数,第一个梅森合数是( )
对于一个两位正整数xy (0≤y≤x≤9,且x、y为正整数),我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t-的“平方和数”,把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的“平方差数”例如:对数62来说,6+2=40,6-22=32,所以40和32就分别是62的“平方和数”与”平方差数”。
规定②=1×2×3,③=2×3×4,⑤=4×5×6..... 如果⑨-⑧=⑧×A,求A的值。
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