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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市临湘市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知如图所示，AF⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是F、E，试证明：

（1）△BAF∽△BCE．

（2）△BEF∽△BCA．

举一反三

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，则下列等式成立的是（）

如图，边长为a的三个正方形拼成一个矩形AEDF，则∠1＋∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=1，CD=2，BC=3，点P为BC边上一动点，若△PAB与△PCD是相似三角形，则BP的长为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c(a>0)与x轴相交于A(-1，0)，B(3，0)两点，点C为抛物线的顶点。点M(0，m)为y轴上的动点，将抛物线绕点M旋转180°，得到新的抛物线，其中B、C旋转后的对应点分别记为B'、C'

如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点E，点F在BD上，且∠BAF=∠DBC， $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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