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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省荆门德艺学校南校(碧桂园)2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求二次函数的表达式；

（2）、如图1，点P是第一象限内抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，试求点P的坐标；

（3）、如图2，抛物线对称轴交x轴于点D，N点为x轴上方抛物线上一动点，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线对称轴于点E，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线对称轴于点F，在点N的运动过程中，试求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图1抛物线y=ax²+bx+c过 A（﹣1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，﹣2）．

已知二次函数图象的对称轴是3+x=0，图象经过（1，6），且与y轴的交点为（0， $\text{[math]}$ ）．

如图1，已知点B（1，3）、C（1，0），直线y=x+k经过点B，且与x轴交于点A，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(－2，－8).

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，

（2）若点P( $\text{[math]}$ ，－6)在此抛物线上，求点P的坐标.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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