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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省荆门德艺学校南校(碧桂园)2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在边长为1的正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 对应)．

（1）、画出旋转后的图形；点 $\text{[math]}$ 的坐标为________；

（2）、求旋转过程中 $\text{[math]}$ 扫过的面积(结果保留 $\text{[math]}$ )．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（　　）.

如图，已知钝角三角形ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点C′处，点A落在点A′处，联结BA′，如果点A、C、A′在同一直线上，那么∠BA′C′的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上一点（不与点B重合），连AD，线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连CE，求证：BD⊥CE．

如图，半径OA=2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，C为 $\text{[math]}$ 的中点，D为OB的中点，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

在△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转，得到△ADE，旋转角为α（0°＜α＜180°），点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，连接BD，BE．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，E是斜边上 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的个数是（）

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