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题型：综合题题类：难易度：普通

河北省唐山市滦州市2023-2024学年七年级上学期11月期中数学试题

如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=110°. 将一直角三角板的直角顶点放在点O处(∠OMN=30°)，一边OM在射线 OB上，另一边 ON在直线AB的下方。

（1）、将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边 OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC. 求∠BON的度数。

（2）、将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为(直接写出结果).

（3）、将图Ⅰ中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM- $\text{[math]}$ '的值。

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为

如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△APQ ，使AP平行于CB ， CB ， AQ的延长线相交于点D ．如果∠D=40°，则∠BAC的度数为（　　）

利用一副三角尺不能画出的角的度数是（　　）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在坐标轴上，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角度 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，得到正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA₁B₁ ，若AB=2，则点B走过的路径长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）．

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